¿Qué es el kH de Kühl?
El kH de Kühl es un coeficiente estequiométrico que forma parte del modelo de hidratación propuesto por Hermann Kühl a inicios del siglo XX. Su función es corregir la relación entre la cantidad de Ca(OH)₂ formada y la cantidad de C‑S‑H producida durante la hidratación de los silicatos del clinker (C₃S y C₂S).
En otras palabras:
kH es un factor que ajusta la proporción real de hidróxido de calcio generado por la hidratación de los silicatos, considerando que la composición del C‑S‑H no es fija.
¿Por qué Kühl necesitó definir kH?
Kühl observó que:
- El C‑S‑H no tiene una fórmula estequiométrica fija.
- Su relación Ca/Si puede variar entre 1.2 y 2.0, dependiendo de la hidratación, finura, temperatura y composición del clinker.
- Por lo tanto, la cantidad de Ca(OH)₂ liberada por C₃S y C₂S no es constante.
Para resolver esto, introdujo un coeficiente de corrección, al que llamó kH.
¿Qué representa exactamente kH?
kH representa:
La fracción del CaO del silicato que NO queda incorporada en el C‑S‑H y que por lo tanto precipita como Ca(OH)₂.
En forma conceptual:
$[ k_H = \frac{\text{CaO que forma Ca(OH)_2}}{\text{CaO total liberado por la hidratación}} ]$
¿Cómo se calcula kH?
Kühl lo definió a partir de la relación Ca/Si del C‑S‑H formado.
Si el C‑S‑H tiene una relación:
$[ \left(\frac{Ca}{Si}\right)_{C-S-H} ]$
entonces el exceso de CaO que no entra en el gel precipita como Ca(OH)₂.
El cálculo general es:
1. Para C₃S (3CaO·SiO₂)
El C₃S contiene:
- 3 moles de CaO
- 1 mol de SiO₂
Si el C‑S‑H incorpora solo x moles de CaO por mol de SiO₂, entonces:
$[ k_H = \frac{3 - x}{3} ]$
donde:
- x = (Ca/Si) del C‑S‑H
Ejemplo típico:
Si el C‑S‑H tiene Ca/Si = 1.7:
$[ k_H = \frac{3 - 1.7}{3} = 0.433 ]$
Esto significa:
- 43.3% del CaO del C₃S precipita como Ca(OH)₂
- 56.7% queda incorporado en el C‑S‑H
2. Para C₂S (2CaO·SiO₂)
El C₂S contiene:
- 2 moles de CaO
- 1 mol de SiO₂
Entonces:
$[ k_H = \frac{2 - x}{2} ]$
Ejemplo:
Si el C‑S‑H tiene Ca/Si = 1.7:
$[ k_H = \frac{2 - 1.7}{2} = 0.15 ]$
Solo 15% del CaO del C₂S precipita como Ca(OH)₂, lo cual concuerda con la observación experimental:
C₂S genera mucho menos Ca(OH)₂ que C₃S.
Valores típicos de kH
| Fase | Ca/Si típico del C‑S‑H | kH típico |
|---|---|---|
| C₃S | 1.6 – 1.8 | 0.40 – 0.47 |
| C₂S | 1.6 – 1.8 | 0.10 – 0.20 |
¿Para qué sirve kH hoy?
Aunque los modelos modernos (Taylor, Powers, Jennings, termodinámica CEMDATA) ya no usan directamente kH, sigue siendo útil para:
- Estimaciones rápidas de Ca(OH)₂ producido
- Modelos simplificados de hidratación
- Cálculo de balances de masa en cursos introductorios
- Evaluación de la reactividad puzolánica
(porque la puzolana consume Ca(OH)₂)
Resumen ejecutivo
- kH de Kühl = coeficiente que indica qué fracción del CaO del silicato precipita como Ca(OH)₂.
- Depende de la relación Ca/Si del C‑S‑H.
- Se calcula como:
- $C₃S → (k_H = (3 - x)/3)$
- $C₂S → (k_H = (2 - x)/2)$
- Valores típicos:
- C₃S: 0.40–0.47
- C₂S: 0.10–0.20
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